23 февраля 1826 года на заседании физико-математического факультета Казанского университета Николай Иванович Лобачевский представил свой доклад "Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных".

Докладчик изложил основы новой геометрии, в которой нарушались общепринятые представления. Дата этого выступления считается днём рождения неевклидовой геометрии, хотя высказанная теория сходимости параллельных прямых не произвела на присутствующих должного впечатления. Открытие Лобачевского осталось не принятым российскими учеными.

Первые попытки Лобачевского доказать пятый постулат относятся к 1823 году. К 1826 году он пришел к убеждению в том, что V постулат не зависит от остальных аксиом геометрии Евклида, о чем и сделал доклад 23 февраля 1826 года.

Доклад 1826 г. вошел в состав первой публикации Лобачевского по неевклидовой геометрии — статьи "О началах геометрии", напечатанной в журнале Казанского университета "Казанский вестник" в 1829 году, после чего новая теория наконец получила признание. 

Дальнейшему развитию и приложениям открытой им геометрии были посвящены мемуары "Воображаемая геометрия", "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам" и "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных", опубликованные в "Ученых записках" соответственно в 1835, 1836 и 1835−1838 годов.

Переработанный текст "Воображаемой геометрии" появился во французском переводе в Берлине, там же в 1840 г. вышли отдельной книгой на немецком языке "Геометрические исследования по теории параллельных линий" Лобачевского. Наконец, в 1855 и 1856 годах Лобачевский издал в Казани на русском и французском языках "Пангеометрию".

Росту авторитета Лобачевского способствовало то, что его "Геометрические исследования" высоко оценил великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс. При его активном участии Лобачевский в 1842 году был избран членом-корреспондентом Геттингенского ученого общества, исполнявшего роль Академии наук Ганноверского королевства.

Несмотря на это, многие влиятельные математики не приняли торию Лобачевского, к изучению его неевклидовой геометрии приступало все большее число выдающихся молодых ученых. в 60-х годах XIX века в Европе появились переводы трудов Лобачевского.

Как это часто бывает, после международного признания стало меняться отношение к новой геометрии и в России. Однако окончательное признание пришло лишь 100-летнему юбилею Лобачевского. В 1892 году была учреждена международная премия его имени, а в Казани ученому поставлен памятник.