Регистрация / Вход
текстовая версия
ВОЙНА и МИР

 Сюжет дня

Израиль опасается, что Россия "обрежет ему крылья"
Минобороны обвинило Израиль в крушении Ил-20
СМИ: коалиция США вывезла из сирийской провинции "чиновников" ИГ*
В СМИ появилось видео инсценировки «Белыми касками» химатаки в Сирии
Главная страница » Аналитика » Просмотр
Версия для печати
Статистическое исследование результатов российских выборов 2007 — 2009 гг
05.12.11 06:45 В России

Избирательная система РФ в цифрах

Общее количество зарегистрированных в РФ избирателей составляет около 100 млн человек (величина варьирует от одних выборов к другим, причем не всегда понятным образом).

Общее количество избирательных участков в стране составляет немного менее 100 тыс. Таким образом, в среднем на один избирательный участок приходится примерно 1000 человек. Типичный размер избирательного участка в городах — 1500—2500 избирателей, в сельской местности — несколько сотен. Существуют "закрытые" участки (военные части, больницы, тюрьмы, суда торгового флота), в которых обычно немного избирателей и высокая (до 100%) явка.

Участковые избирательные комиссии (УИК) подчинены территориальным избирательным комиссиям (ТИК); их в РФ примерно 2750. При проведении голосований по мажоритарной системе формируются избирательные округа: в небольших субъектах Федерации — по одному, в крупных — по несколько; на выборах в Госдуму 2007 г. их было 153 в РФ, в том числе 10 в Москве, на выборах в Мосгордуму 2009 г. — 17 (в Москве).

Начиная примерно с 2003 года (с выборов в Государственную Думу 4-го созыва) все результаты выборов с детализацией вплоть до избирательных участков публикуются на сайте ЦИК www.izbirkom.ru.

Введение

Тема статистического анализа результатов выборов вновь стала популярной в связи с недавними выборами в Мосгордуму. Как и после федеральных выборов 2007—2008 года, отношение к самой идее статистического анализа выборов неоднозначное. Некоторые эксперты вообще высказываются в том духе, что неспециалистам в эту тему соваться не стоит. Так, вице-президент Центра политической конъюнктуры Виталий Иванов говорит: "Не надо математикам со своими моделями лезть в политику, анализировать выборы, придумывать какие-то свои версии. Это просто смешно, когда математик рассуждает о выборах. Давайте еще биолога спросим! Или узнаем, что по поводу результатов выборов думает физик-ядерщик! У них, наверное, тоже найдутся идеи, как высчитать, какой на самом деле должен быть результат. Я считаю, всерьез обсуждать здесь нечего!".

У автора по этому вопросу другое мнение. Пока для результатов выборов не введена какая-либо специальная суверенная арифметика, любой человек имеет право анализировать эти результаты и делать свои выводы. На самом деле статистические подходы к анализу результатов выборов в России используются с начала 1990-х годов, с тех самых пор, как появились свободные выборы. Среди основополагающих работ на эту тему (большая подборка ссылок на различные материалы приведена в (1)) можно отметить исследования А.А. Собянина и В.Г.Суховольского (2). В настоящее время исследованиями на эту тему занимаются М. Мягков, П. Ордешук и Д. Шакин (3), У. Мебейн (4), А. Любарев и А.Бузин (5). После федеральных выборов 2007/2008 года также вышла статья председателя ЦИК В. Чурова с соавторами (6), оппонирующая книге Мягкова, Ордешука и Шакина и публикациям автора настоящей статьи в Livejournal. Хороший обзор результатов недавних выборов с точки зрения теории вероятностей написал А. Шень (7).

В этой статье я хотел бы предложить вниманию читателей результаты своих исследований статистики выборов, начатых после выборов в Государственную Думу РФ в декабре 2007 г. Материалом для исследования являются исключительно данные голосований по избирательным участкам, территориальным комиссиям, округам и субъектам Федерации, полученные с сайта Центризбиркома (см. врезку). По сути каждые выборы представляют собой гигантский эксперимент, дающий огромный (N~106 чисел для федеральных выборов, ~105 чисел для выборов в Москве) полный (без пропусков) структурированный массив данных. При этом количество отсчетов данных N настолько велико, что этот массив можно разбивать на большое количество подкатегорий, и каждая из этих категорий будет по-прежнему содержать статистически значимое количество отсчетов данных. Эта работа не строгое статистическое исследование, а скорее поиск "срезов" данных, позволяющих выявить интересные особенности выборов.

Статистические особенности результатов российских выборов 2007—2009 гг.

Первой и наиболее заметной особенностью выборов последних лет является зависимость результатов голосования от явки.

Для наглядности начнем сразу с конкретных примеров.

Рис. 1. Голосование избирателей за партии на выборах в Государственную Думу РФ 2007 г. Данные по избирательным округам субъектов РФ

Рис. 1. Голосование избирателей за партии на выборах в Государственную Думу РФ 2007 г. Данные по избирательным округам субъектов РФ

Рис. 2. То же самое голосование, данные по территориальным избирательным комиссиям

Рис. 2. То же самое голосование, данные по территориальным избирательным комиссиям

Рис. 3. Голосование избирателей за кандидатов на выборах Президента РФ 2008 г. Данные по субъектам Федерации

Рис. 4. Голосование избирателей за партии на выборах в Московскую городскую думу 2009 г. Данные по избирательным участкам

На рис. 1-4 приведены диаграммы распределения голосов за различные кандидатуры (партии — на выборах в представительные органы, кандидатов — на президентских выборах) на думских выборах 2007 г., президентских выборах 2008 г. и выборах в Мосгордуму 2009 г. на различных уровнях детализации данных. На всех графиках по оси абсцисс отложена явка в процентах, а по оси ординат — процентная доля избирателей, проголосовавших за данную кандидатуру, от общего числа зарегистрированных избирателей (списочного состава) на избирательных участках с такой явкой (явка округляется вниз до целого числа процентов).

Все четыре диаграммы, несмотря на то, что относятся к разным выборам и имеют разную степень детализации, обладают общими особенностями.

При малых явках имеется более или менее выраженный участок, где результаты разных кандидатов растут пропорционально друг другу (точки ложатся на прямые, проходящие через начало координат). Это означает, что при изменении явки количество голосующих за все кандидатуры растет пропорционально, а процентные доли сторонников разных партий среди пришедших на выборы остаются постоянными.

При дальнейшем росте явки количество голосующих за все кандидатуры, кроме кандидатуры власти, остается постоянным, а все дополнительные голоса, возникающие от прироста явки, отходят к кандидатуре власти.

Наконец, при высоких явках доли голосов за все кандидатуры, кроме кандидатуры власти, начинают падать, а все потерянные ими голоса вкупе с дополнительными голосами от роста явки отходят к кандидатуре власти.

Поведение a) соответствует так называемому "правилу Собянина-Суховольского", предложенному еще в 1990-е годы в качестве критерия честного подсчета голосов на выборах (см. (1)). Оно возникает, например, если вероятность прихода избирателей на участок не зависит от их политических предпочтений.

Поведение b) можно объяснить различными способами. Одно возможное объяснение: избиратели оппозиционных кандидатов демонстрируют на выборах высокую активность и в большинстве случаев приходят на выборы все до одного, а избиратели кандидатуры власти пассивны, и их доля среди пришедших голосовать меняется в широких пределах. Другое объяснение: начиная с некоторой явки, весь прирост явки и все дополнительные голоса, поданные за партию власти, являются результатом вброса, приписок или административного давления (последний вариант в некотором смысле смыкается с первым объяснением — если избиратели кандидатуры власти ходят на выборы из-под административной палки).

Наконец, поведение с) может быть объяснено, например, тем, что избирательные участки с высокой явкой находятся в местностях или местах, где за кандидатуру власти голосуют охотно, а за остальных кандидатов — мало и редко. Другое возможное объяснение — отъем голосов у "прочих" кандидатов и приписки в пользу кандидатуры власти.

Чтобы понять, какие из этих механизмов больше соответствуют действительности, обратимся к другим особенностям статистики голосований.

Распределение избирательных участков по явке

Хотя явка не является официальным отчетным параметром и не фигурирует в итогах выборов, публикуемых избирательными комиссиями, неформально к ней относятся очень внимательно. Это дает порой весьма неожиданные результаты.

На рис. 5 приведено распределение избирательных участков по явке на думских выборах 2007 г. По оси абсцисс отложена явка в процентах, по оси ординат — количество избирательных участков, показавших такую явку (с округлением вниз, до ближайшего целого числа процентов).

Рис. 5. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение избирательных участков по явке

Первое, что бросается в глаза, — это необычная форма распределения в целом. Помимо основного максимума в районе 55%, распределение имеет "плечо" со стороны больших явок и резкий пик вблизи 100%. Хотя пик у 100% в основном обусловлен небольшими избирательными участками, общее число избирателей, проголосовавших на участках со 100%-ной явкой, составляет ни много ни мало 1,5 млн человек! Для объяснения столь необычной формы распределения избирательных участков по явке обычно используется тезис, что страна неоднородна и существуют территории, для которых характерны высокая явка и одновременно высокий уровень голосования за кандидатуру власти (например, сельская местность). Такая мысль проводится, например, в статье В. Чурова с соавторами (6); там же фактически признается наличие "регионов особой электоральной культуры" (читай — несвободного волеизъявления), где явка и процент голосования за властную кандидатуру могут доходить до 100%. Насколько справедлива эта аргументация — вопрос спорный; для сравнения приведем распределение избирательных участков по явке на выборах в немаленькой стране Польше (рис. 6). Здесь распределение разительно отличается от российского и гораздо больше соответствует здравому смыслу.

Рис. 6. 2-й тур выборов Президента Польши, 2005 г. Распределение избирательных участков по явке

Однако у распределения на рис. 5 есть и вторая замечательная особенность: пики на значениях явки 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95%. Появление таких пиков нелегко объяснить статистическими механизмами, но очень просто — человеческой психологией и стремлением показать "красивые" цифры в отчете. Это означает, что явка на выборах была предметом манипуляций и отчетным параметром, а сами результаты выборов по крайней мере частично сформированы административным воздействием. Более того, манипуляции не возникают сами по себе "снизу" — значит, было как минимум "молчаливое согласие" между теми, кто их непосредственно реализовал (на уровне избирательных участков), и теми, кто их принимал (на уровне территориальных избирательных комиссий и выше).

Рис. 7. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределение избирательных участков по явке

На президентских выборах 2008 г. странности распределения избирательных участков по явке только усилились (рис. 7). Начальный пик вообще пропал, а "плечо" превратилось в "плато" с мощными пиками на красивых значениях явки.

Чтобы лучше понять механизм появления подобных распределений, сделаем следующее. Разделим явку на две составляющие: явку избирателей, голосующих за кандидатуру власти, и явку избирателей, голосующих за других кандидатов, и посмотрим на распределения избирательных участков по этим двум показателям. Если вклад обеих составляющих явки в "странности" распределения по полной явке одинаков, мы можем ожидать, что распределения по обеим составляющим будут подобны, если нет — будут различия. На рис. 8 приведены соответствующие графики для президентских выборов 2008 г. (распределение по полной явке то же, что и на рис. 7).

Итак, распределение участков по явке избирателей, проголосовавших за "другие" кандидатуры, похоже на обычное нормальное распределение, за исключением добавочного "плеча" на малых явках, которое естественно связать с вышеупомянутыми "регионами особой электоральной культуры". В то же время распределение по явке избирателей, проголосовавших за Дмитрия Медведева, выглядит в высшей степени нетривиально. Возникает ощущение, что механизмы, управляющие явкой избирателей Дмитрия Медведева, с одной стороны, и избирателей других партий — с другой, радикально различаются. Подобная картина наблюдается и на других выборах. Для примера, на рис. 9 приведены аналогичные распределения для выборов 2009 г. в Мосгордуму. Картина та же: распределение по явке избирателей "остальных" партий похоже на обычное гауссово, а распределение по явке избирателей "Единой России" не похоже вообще ни на что разумное.

Рис. 8. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределения избирательных участков по явке избирателей, проголосовавших за Дмитрия Медведева, по явке избирателей, проголосовавших за другие кандидатуры, и по общей явке

Рис. 9. Выборы в Московскую городскую думу 2009 г. Распределения избирательных участков по явке избирателей, проголосовавших за "Единую Россию", по явке избирателей, проголосовавших за другие кандидатуры, и по общей явке

Зависимость статистических характеристик выборов от способа голосования

Предшествующее рассмотрение наводит на мысль, что голосование за кандидатуру власти и голосование за остальные кандидатуры управляются разными механизмами. К счастью, наша избирательная система дает возможность практически "чистой" проверки этого предположения. Эта возможность связана с комплексами автоматической обработки избирательных бюллетеней (КОИБ), которыми оборудуется часть избирательных участков. Очень удобна в этом смысле Москва, где КОИБами на выборах последних лет оснащается около 30% участков. При этом КОИБы распределяются по районам города достаточно широко и бессистемно и каждый раз по-новому, так что можно считать, что контингенты избирателей на участках с КОИБ и без них одинаковые (единственное исключение — "закрытые" участки, где КОИБы не ставятся, но в Москве на таких участках избирателей немного).

Сравним результаты голосований в Москве на участках с КОИБ и без. На рис. 10 приведены распределения избирательных участков Москвы по явке на выборах в Государственную Думу РФ 2007 г.

Рис. 10. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение избирательных участков г. Москвы по явке

Распределения схожи между собой и похожи на нормальное (гауссово), хотя для участков без КОИБ есть "хвост" в сторону высоких явок. Однако численные результаты выборов ощутимо различаются:

Явка

Доля голосов за "Единую Россию"

Участки с КОИБ

52,6%

49,7%

Участки без КОИБ

56,3%

56,1%

Таким образом, наличие КОИБ снижает явку и почему-то долю голосов за "Единую Россию".

На президентских выборах 2008 г. различие между двумя типами участков значительно усилилось.

Рис. 11. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределение избирательных участков г. Москвы по явке

Распределения выглядят так, будто вообще относятся к разным территориям. Распределение участков с КОИБ еще сохраняет колоколообразную форму, хотя и обзавелось изрядным "хвостом" к высоким явкам. Участки же без КОИБ распределены по какому-то самобытному закону. При низких явках просматривается сходство с участками без КОИБ, но затем начинаются замечательные пики на "круглых" и "полукруглых" значениях с кульминацией на 80%-ной явке. Результаты голосования тоже различаются существенно:

Явка

Доля голосов за Д.Медведева

Участки с КОИБ

56,1%

65,9%

Участки без КОИБ

70,1%

73,6%

Рис. 12. Выборы в Московскую городскую думу 2009 г. Распределение избирательных участков Москвы по явке

И в довершение картины — выборы в Мосгордуму в 2009 г. Распределения участков с КОИБ и без опять радикально различаются. Результаты голосования тоже различаются, но не так сильно, как на предыдущих выборах. Такое ощущение, что КОИБы "приручили":

Явка

Доля голосов за "Единую Россию"

Участки с КОИБ

33,2%

67,4%

Участки без КОИБ

36,1%

67,5%

Количественная оценка аномалий

Из предыдущих двух глав видно, что с точки зрения статистики выборов избиратели кандидатуры власти и избиратели всех остальных кандидатов на российских выборах последних лет ведут себя совершенно по-разному: приходят на избирательные участки не по закону нормального распределения, а по своим особым законам, имеют особую склонность к голосованию на участках с высокой явкой, по-разному голосуют на участках с автоматическими сканерами бюллетеней и без них.

Вообще говоря, науке известны подобные явления. Самый известный пример — жидкий гелий, ведущий себя при температуре ниже температуры фазового перехода как смесь двух компонент — нормальной и сверхтекучей, которая отличается совершенно экзотическими свойствами: способна протекать через мельчайшие щели, утекать из сосуда по капиллярной пленке и т.п. Избиратели кандидатур власти своими экзотическими привычками во многих отношениях напоминают сверхтекучую компоненту жидкого гелия: например, склонность голосовать при высокой явке является несомненным аналогом бозе-конденсации. Этот вопрос несомненно заслуживает дополнительного изучения, хотя и выходит за рамки данной статьи.

Если же отбросить фантастические гипотезы, самым разумным объяснением такого поведения избирателей, голосующих за кандидатуры власти, представляется то, что часть голосов за такие кандидатуры получена в результате манипуляций — от административного давления вроде "не будете голосовать как надо — отключим газ (не привезем дров, закроем магазин, уволим по статье) " до вбросов и приписок. Тогда возникает вопрос: можно ли, опираясь только на статистические данные, определить, чему равна эта часть голосов (назовем ее аномальной составляющей голосов за кандидатуру власти, в противоположность нормальной, полученной в результате свободного волеизъявления граждан)?

Понятно, что в общем случае задача неразрешима: если статистические данные выборов подделаны полностью и не имеют никакого отношения к реальным результатам голосования, восстановить реальные результаты невозможно. С другой стороны, некоторые признаки (постоянство долей голосов за "прочие" партии при изменении явки на рис. 1-4, подобие распределений участков при низких явках на рис. 11) показывают, что в официальных результатах голосования есть реальная составляющая. Попробуем определить "нормальную" и "аномальную" части голосов за кандидатуры власти, используя эти реальные данные как эталон.

В связи с этим можно высказать несколько наводящих соображений. Мы видели, что голосование за разные партии существенно зависит от явки. Кроме того, очевидно, что простое вбрасывание/приписывание голосов за кандидатуру власти (самый простой вид манипуляции) на конкретном избирательном участке приводит к смещению этого избирательного участка вместе со всеми его данными (и реальными, и фальсифицированными) в сторону более высоких явок. В результате на низких явках должны оставаться участки с нефальсифицированными данными. Далее, можно предполагать, что голоса вбрасываются только за кандидатуру власти, а у остальных кандидатур они остаются неизменными либо, при более злостных манипуляциях, отбираются. Поэтому можно попробовать использовать в качестве эталона данные участков с невысокой явкой, а также данные голосований за "прочие" кандидатуры.

В соответствии с этими соображениями исследуем распределения голосов за разные кандидатуры в зависимости от явки на избирательном участке. На рис. 13 показано такое распределение для думских выборов 2007 г. По оси абсцисс отложена явка в процентах, по оси ординат — суммарное количество голосов за различные кандидатуры на участках с данной явкой (явка округляется вниз, до ближайшего целого, т.е. голоса суммируются по интервалам в 1%). Дополнительно показано распределение суммы голосов за все партии, кроме "Единой России".

Из рис. 13 видно, что распределения по явке голосов за все партии, кроме "Единой России", с хорошей точностью подобны (это подтверждается, если нормировать их на суммарное распределение голосов "прочих" партий: полученные нормированные распределения практически постоянны в широком диапазоне явок), и только распределение голосов за ЕР ведет себя по-другому. При этом при невысоких явках (где-то до 55%) оно также подобно распределению голосов за "прочие" партии и лишь затем начинает отклоняться вверх от общей тенденции. Естественно предположить, что это отклонение и представляет собой "аномальную" часть голосов за ЕР, а "нормальная" часть голосов за ЕР должна быть распределена подобно распределениям голосов за все остальные партии. Сформулируем это предположение математически. Представим распределение голосов за ЕР в виде: (все голоса за ЕР) = С * (голоса за все партии без ЕР) + (аномальная часть голосов за ЕР), где С — подгоночный коэффициент, подбираемый так, чтобы при невысоких явках (где, как говорилось выше, должны оставаться только "честные" участки) аномальная часть была по возможности близка к нулю. Эмпирическим путем выясняется, что такое представление действительно возможно.

Рис. 13. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение голосов за партии по явке

Рис. 14. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Разделение голосов за "Единую Россию" на "нормальную" и "аномальную" части

Видно, что голоса за ЕР действительно удается разделить так, что "нормальная" часть подобна распределению голосов за другие партии, а "аномальная" часть близка к нулю ниже определенного значения явки (примерно 52%). Выше этой пороговой явки аномальная часть начинает резко и устойчиво расти. Понятно, что выбор подгоночного коэффициента С сопряжен с некоторым произволом; в данном случае он выбран так, чтобы аномальная часть была везде положительна.

Рис. 15. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Разделение голосов за КПРФ на "нормальную" и "аномальную" части

Для контроля методики полезно попытаться разделить на "нормальную" и "аномальную" части голоса какой-либо другой партии, которую мы не подозреваем в применении административного ресурса. На рис. 15 приведено такое разделение для голосов за КПРФ на тех же думских выборах 2007 г. Видно, что "аномальная" составляющая голосов, если и присутствует, интегрально значительно меньше, чем у ЕР, что задним числом оправдывает наш подход.

Теперь, имея разделение голосов за "Единую Россию" на "нормальную" и "аномальную" части, можно задаться вопросом: какими были бы результаты думских выборов 2007 года в отсутствие "аномального" вклада в голосование за ЕР? Для показанного выше разделения количество "нормальных" голосов за "Единую Россию" составляет 30,7 млн, "аномальных" — 13,8 млн. Отбросив "аномальные" голоса за ЕР, получим следующие гипотетические результаты выборов:

Официально

С коррекцией

Явка

63,7%

51,0%

КПРФ

11,6%

(57 депутатов)

14,5%

(72 депутата)

ЛДПР

8,1%

(40 депутатов)

10,1%

(51-52 депутата)

СпРос

7,7%

(38 депутатов)

9,7%

(48-49 депутатов)

ЕР

64,3%

(315 депутатов)

55,7%

(278 депутатов)

Таким образом, "Единая Россия" при гипотетическом "скорректированном" голосовании по-прежнему имела бы в парламенте большинство, но уже не конституционное. Естественно, скорректированные результаты зависят от выбора подгоночного коэффициента в разделении на "нормальную" и "аномальную" части, однако варьирование этого коэффициента в разумных пределах, при которых "аномальная" часть голосов на рис. 13 остается близкой к нулю при явках ниже порога, изменяет количество мандатов ЕР в Думе не более чем на ±1%, так что оценку можно считать корректной.

Таким же образом можно разделить на "нормальную" и "аномальную" части голо са за Дмитрия Медведева на президентских выборах 2008 г. (рис. 16):

Рис. 16. Выборы Президента РФ 2008 г. Разделение голосов за Д. Медведева на "нормальную" и "аномальную" часть

Такое разделение дает 37,8 млн "нормальных" и 14,8 млн "аномальных" голосов за Медведева; гипотетические скорректированные результаты выборов выглядят следующим образом:

Официально

С коррекцией

Явка

69,7%

55,9%

Богданов

1,3%

1,6%

Жириновский

9,35%

11,65%

Зюганов

17,7%

22,1%

Медведев

70,28%

62,96%

Недействительные бюллетени

1,36%

1,69%

Наконец, разделим на "нормальную" и "аномальную" части голоса за список "Единой России" на недавних выборах в Мосгордуму:

Рис. 17. Выборы в Мосгордуму 2009 г. Разделение голосов за "Единую Россию" на "нормальную" и "аномальную" части

Скорректированные итоги выборов выглядят следующим образом:

Официально

С коррекцией

Явка

35,3%

22,0%

ЛДПР

6,13%

9,82%

Патриоты России

1,81%

2,90%

Единая Россия

66,24%

45,95%

КПРФ

13,30%

21,29%

Справедливая Россия

5,33%

8,54%

Яблоко

4,71%

7,54%

Недействительные бюллетени

2,48%

3,97%

Можно отметить, что скорректированные оценки явки и процента голосов за "Единую Россию" лучше согласуются с числами, которые дают различные наблюдатели, чем официальные результаты.

Заключение

При всех недостатках современной российской выборной системы у нее есть несомненное достоинство — открытость данных. Надеюсь, эта статья и изложенные в ней подходы привлекут к анализу выборной статистики общественный интерес.

Автор хотел бы выразить благодарность всем читателям блога podmoskovnik.livejournal.com за многочисленные плодотворные обсуждения, а также А.Е. Любареву и А.Ю. Бузину, посвятившим автора-дилетанта в историю вопроса.

Литература

1. www.vibory.ru/disc-mat.htm

2. Собянин А.А., Суховольский В.Г. Демократия, ограниченная фальсификациями: Выборы и референдумы в России в 1991—1993 гг. М., 1995 www.hrights.ru/text/sob/

3. M. Myagkov, P. Ordeshook, D. Shakin, The Forensics of Election Fraud: Russia and Ukraine, Cambridge University Press, 2008; см. также http://vote.caltech.edu/drupal/files/working_paper/vtp_wp63.pdf

4. Mebane, Walter R., Jr., and Kirill Kalinin 2009. "Comparative Election Fraud Detection". www.umich.edu/~wmebane/apsa09.pdf

5. Бузин А.Ю., Любарев А.Е. Преступление без наказания. Административные технологии федеральных выборов 2007—2008 годов. Группа Компаний "Никколо М", Панорама, 2008

6. Чуров В.Е., Арлазаров В.Л., Соловьев А.В. Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений. www.cikrf.ru/newsite/illuziya/itogi_160908.jsp

7. Шень А. Выборы и статистика: казус "Единой России" (2009). http://alexander.shen.free.fr/elections.pdf Некоторые массивы выборных данных, использованные в статье, размещены на сайте Независимого института выборов, на странице www.vibory.ru/elects/UIK.htm

С автором статьи можно связаться по электронной почте podmoskovnik@gmail.com или через его блог podmoskovnik.livejournal.com

P.S.

Когда верстался номер, пришло сообщение о том, что на участке № 192 в Хамовниках, где голосовал глава "Яблока" Сергей Митрохин с семьей и где по официальным результатам не было подано ни одного голоса за "Яблоко", в соответствии с решением Хамовнического суда был произведен пересчет бюллетеней. В результате пересчета среди 87 бюллетеней, ранее засчитанных КПРФ, было найдено 16 бюллетеней за "Яблоко", 3 бюллетеня за ЛДПР и 1 за "Патриотов России". Среди 29 бюллетеней за "Справедливую Россию" было найдено 2 недействительных. Среди 904 бюллетеня за "Единую Россию" неправильно подсчитанных обнаружено не было.

Таким образом, среди 116 бюллетеней, поданных за оппозиционные партии, оказалось 22 неверно учтенных, а среди 904 бюллетеней за ЕР — ни одного. Нетрудно подсчитать, что вероятность такого события, в предположении, что при изначальном подсчете все бюллетени учитывались одинаково тщательно и пересчет выполнен точно, составляет (116!*998!)/(94!*1020!), т.е. примерно 2,5 на 10 в минус 22-й степени. Российская избирательная система еще раз подтвердила, что для нее нет непреодолимых препятствий в теории вероятностей.

Сергей Шпилькин, независимый исследователь

 

 

 

Система Orphus: Если вы замeтили ошибку в тексте, выделите ее и нажмите Ctrl + Enter
artyom05.12.11 13:24

Любопытно, что "уточненные" результаты Выборов-2007 в Думу (таблица под рисунком 15) - примерно совпадают с предварительными результатами Выборов-2011 в Думу. Свидетельствует ли это о "честности" нынешних Выборов?????


Большая Спасиба автору за статью. Ухожу много думать...

киборд05.12.11 15:38

два соображения:


1) вбросы - вбросами, НО вбрасывать РОВНО столько бюллетеней, чтоб подогнать к красивой цифре 80% никто не станет! Вбросят сколько смогут. А красивую цифру сообщат "с потолка" (она, видимо, не столь досконально проверяема? я не в курсе). Следствие: все эти цифры явок (на которых автор и развел статистику), похоже, как-то не сильно точны..


2) пассивность неоппозиционного электората очевидна. Совершенно естественно, что если просто обеспечить высокую явку (интересная тусовка на избирательном участке, продажа пряников, музыка - собственно, на селе это как раз "развлекательное мероприятие", что и видим) - и вверх вылезет ЕдРо. Возможно, это "административный ресурс" - но ведь их не накачивали, просто стимулировали дойти до участка (и голосовать за кого угодно-). А 100% - это воинские части и др. оплоты единомыслия и дисциплины-). Хотя чё там, давайте всё объявим вбросами=)

h69405.12.11 18:28
Самое интересное, что по расчетам автора ЕР все равно побеждала. Зачем при этом фальсификации? Вреда гораздо больше чем пользы... Потеря доверия. В следующий раз никакие вбросы не помогут...
ernest05.12.11 22:29
Работа серьезная.
SHiFT06.12.11 05:18
лажа.

1. Распределение явок, голосов и проч. описывается не нормальным, а логнормальным распределением -- оно не всегда симметричное, и как раз имеет характерный хвост. у меня ссылка на статью как раз по польским выборам.

2. Как раз главный признак фальсификации не показан -- это пики около круглых цифр -- см. график по явке -- там характерные пики на 70%, 75%, 80%, 85%, и т.д.

3. корреляция между явкой и разницей первых двух результатов -- это известный факт. гуглим electoral closeness turnout correlation -- отсюда корреляция высокого результата ЕР и высокой явки.

4. характреный пик около 100% явки -- не наше уникальное явление. подобное наблюдается в Израиле как раз в арабских общинах.

я собрал у себя тут все наблюдения и пруфлинки: Ссылка
ti-robot06.12.11 07:04

Таким образом, среди 116 бюллетеней, поданных за оппозиционные партии, оказалось 22 неверно учтенных, а среди 904 бюллетеней за ЕР — ни одного.
Увлекшись математическими абстракциями, товарищ математик доказал:


1. Даже без учета "административного ресурса" народ за ЕР.


2. Практика "обеспечить явку" - абсолютна верна и осмысленна. Политическая активность "оппозионнных" избирателей заметно выше, в связи с чем лозунг "не ходи на выборы" направлен именно на потерю голосов ЕР.


3. По цитируемой строчке красивый рассчет вероятностей типа 10Е-22 говорит только о том, что за неправильно учтенный бюллютень оппозиции то ли накажут, то ли - нет, а вот за неучтенный голос ЕР - однозначно навешают.


За подробный математический анализ очевидных фактов - спасибо. Можно рекомендовать дополнить картину еще одним графиком - распределение голосов по партиям не по списочному составу, а по числу проголосовавших. Для полноты картины.

Marketolog_s06.12.11 07:23
Думаю, имеют место быть оба фактора - и бОльшая явка "оппозиционных" избирателей при пассивности "лоялистов" (согласитесь, мотив "ах они гады" гораздо сильнее, чем "меня все устраивает"), и "подгонка" под нужный результат (особенно на самых "посещаемых" участках). Отсюда и такая картинка.
Scolar06.12.11 08:40
Автор, с одной стороны, выполнил остроумное исследование, с другой - нагло подгоняет интерпретацию фактов под свой тезис, игнорируя неугодные факты и обобщая отдельные нарушения на весь процесс выборов.
Например, в случае с 22 неправильно учтёнными голосами, кто-то из членов избирательной комиссии передал голоса яблока именно кпрф. Не случайно раскидал их по разным партиям. Указана вероятность того, что 22 голоса уйдут коммунистам случайно, если бюллетени раскладывать в случайном порядке. Близкая к нулю, разумеется. И что?Делается обобщение про ВСЮ избирательную систему. А вот для такого утверждения, данных-то и нет - например, процента участков, где отмечены подобные либо другие существенные нарушения, оценка влияния данных нарушений на результат выборов, и т.д. Получается подтасовка, фокус с подменой понятий.


Данные по яблоку есть для участков по всей стране, однако подобный случай описан именно там, где голосовал митрофанов с семьёй. Какова вероятность подобного совпадения? 1 на 100000? Не будет ли разумным, с точки зрения теории вероятности, предположить, что это заранее подготовленная провокация с участием члена избирательной комиссии на данном участке?


chep-6507.12.11 12:17

По статье. К сожалению, не расписана математика статистической обработки, выданы только итоговые результаты, а жаль, поскольку тогда можно было бы вести по настоящему серьезный разговор. Судя по ним, автор скорее всего не профессионал в области математической статистики, но представление имеет (видимо, физик). Аномальность кривых голосования по ЕР налицо, вопрос в толковании. При серьезном статистическом исследовании почти наверное (прошу не цепляться к этим словам математиков; математический смысл их мне известен) полученная автором кривая плотности распределения будет разложена на две составляющие, о которых автор пишет в статье. Со всеми проверками статистических гипотез и прочим необходимым. Так что, если полученные кривые "реальны" (т.е. обработка данных производилась должным образом), а не результат жульничества или непрофессионализма автора, то налицо наличие двух сортов бюллетеней - "обычных" и "аномальных", т.е. имеющих разные кривые плотности распределения. Природа последних - отдельный вопрос. Ну дык, вроде как автор и не валил все на подтасовки.


Хотел было обхамить комментарий Шифта, но не буду. Шифт, Ваша ссылка - НИАЧЁМ, ибо критикующий никаких математических аргументов не привел. Говорить, что: "1. Распределение явок, голосов и проч. описывается не нормальным, а логнормальным распределением -- оно не всегда симметричное, и как раз имеет характерный хвост. у меня ссылка на статью как раз по польским выборам.", - некорректно, пока не проведена оценка статистических гипотез о нормальности или логнормальности имеющегося статистического материала (возможно, коряво выразился - пишу в спешке). Совсем не факт, что после обработки будет принята гипотеза о логнормальности. Вы слышали звон, но природа звона Вам не известна, что обнуляет ценность Вашего комментария до уровня агитки.

SHiFT07.12.11 17:41
> chep-65


Хотел было обхамить комментарий Шифта, но не буду. Шифт, Ваша ссылка - НИАЧЁМ, ибо критикующий никаких математических аргументов не привел. Говорить, что: "1. Распределение явок, голосов и проч. описывается не нормальным, а логнормальным распределением -- оно не всегда симметричное, и как раз имеет характерный хвост. у меня ссылка на статью как раз по польским выборам.", - некорректно, пока не проведена оценка статистических гипотез о нормальности или логнормальности имеющегося статистического материала (возможно, коряво выразился - пишу в спешке)

Я опирался на буржуйские статьи, где они это показывают для других выборов. (польша, бразилия, т.д.)
проверку стат.гипотезы можно сделать - не вопрос. надо будет только данные нарыть. но только после НГ, щас сессия, дипломы - не до того немножно.
forum_russia08.12.11 23:50
> h694

Самое интересное, что по расчетам автора ЕР все равно побеждала. Зачем при этом фальсификации? Вреда гораздо больше чем пользы... Потеря доверия. В следующий раз никакие вбросы не помогут...
Хороший пример — российские выборы 2004 года: неслыханная популярность Владимира Путина делала его победу очевидной. Но есть много доказательств того, что в 2004 году была осуществлена крупномасштабная подтасовка голосов — по некоторым подсчетам, на 10 млн, то есть на одну пятую. В результате отрыв Путина от его сильнейшего соперника оказался огромен: 49 млн голосов против 9 млн. Путин­ские выборы — не единственный пример. Схожая ситуация была в Мексике до начала
1990-х, в Зим­бабве до 2000 года, похожее происходит в современных Нигерии, Зам­бии, Йемене. Вопрос в том, зачем правителям развивающихся стран необходимы такие победы?



Первая причина заключается в том, что огромный отрыв кандидата, демонстрирующий его силу и власть, облегчает победу на последующих выборах. Заметьте, "сила и власть" в данном случае не являются синонимами легитимности. Население знает или подозревает, что кандидат мухлюет. Его послание миру не гласит о его легитимности или популярности, оно говорит о силе кандидата вне зависимости от народной любви. Это часто приводит к апатии среди населения и рождает ощущение того, что голоса избирателей ничего не значат и голосовать не имеет смысла. В результате во время следующих выборов кандидату понадобится меньше усилий, чтобы победить.


Вторая причина в том, что победа с большим отрывом и сопряженная с ней проекция силы способствуют ослаблению оппозиции и облегчают процесс управления. Вспомните Бориса Ельцина. В 1996 году он лидировал на выборах с ни­чтож­­ным отрывом, и его "слабая" победа с небольшим перевесом акти­визировала оппозицию. С другой стороны, взгляните на Пу­тина. Быв­шие оппозиционеры работают на государство, оставшиеся — слабы.



Ссылка

Scolar09.12.11 01:22
> chep-65

разные кривые плотности распределения. Природа последних - отдельный вопрос. ...Вы слышали звон, но природа звона Вам не известна, что обнуляет ценность Вашего комментария до уровня агитки.
Не подскажете, что такое "кривые плотности распределения"? Этот звон какую "природу" имеет?
> h694 есть много доказательств того, что в 2004 году была осуществлена крупномасштабная подтасовка голосов — по некоторым подсчетам, на 10 млн
Почему сразу не на стопиццот мильёнов? Если "много доказательств" - к чему мелочиться? ))))
chep-6511.12.11 22:00
>Scolar
Поясняю для людей, прогуливавших лекции по теорверу. Если Вы имеете дело не с дискретными или сингулярными распределениями (например, распределениями, точки роста которых сосредоточены на множествах лебеговой меры ноль), то они являются абсолютно непрерывными и имеют производную Радона-Никодима, называемую также плотностью. Оная плотность распределения в повседневной статистической практике частенько имеет вид колоколообразной кривой. Очень многие распределения (точнее их плотности) удовлетворяют дифференциальному уравнению Пирсона, которое определяет систему кривых Пирсона. Я, конечно, математикой уж лет 20 как не занимаюсь - спасибо партии родной, - но учили на матмехе хорошо, это еще помню. Почему и написал в своем посте, что трудно серьезно что-то обсуждать по статистическим кривым не имея перед глазами использовавшегося матаппарата и соответствующих комментариев. Физики, зачастую, математическими аспектами не заморачиваются. Технари и подавно.
Надеюсь, удовлетворил Ваше любопытство.

Scolar13.12.11 01:58
Ну Вы же первый начали обзываться.)) На Шифта, который сделал вообще самый грамотный комментарий, с прекрасными ссылками.
Я не хочу никого мучать спорами, вне зависимости от меры их (не)правоты.
English
Архив
Форум

 Наши публикациивсе статьи rss

» Говорил вам умный человек - “...замучаетесь пыль глотать...”
» 200 британских и американских военных заблокированы в Идлибе
» Как нефтяной гигант Россия стала доминировать на рынке пшеницы
» Пенсионная реформа: если подумать… (II)
» Пенсионная реформа: если подумать… (I)
» Воля к победе: как армия США стремится к новым технологиям
» Дезертировавшие Атланты
» США в смертельной спирали долговой ловушки

 Новостивсе статьи rss

» Блумберг: бизнесмены из-за санкций возвращают капиталы в Россию
» Израиль опасается, что Россия "обрежет ему крылья"
» Китай отменил участие в совместных мероприятиях с США
» СМИ: РФ готова полностью финансировать "Северный поток-2"
» Минобороны обвинило Израиль в крушении Ил-20
» СМИ: Великобритания намерена расширить военное присутствие на Украине
» США намерены усилить давление на Венесуэлу
» На военном параде в Иране произошел теракт

 Репортаживсе статьи rss

» Германия опять раскалывается на ГДР и ФРГ
» «Пекин купил нас с потрохами». Почему в Средней Азии боятся Китая
» Der Tagesspiegel: Целые семьи присоединялись к маршу правых экстремистов
» NYT: Я часть сопротивления внутри администрации Трампа
» Гай Бехор: Это совершенно беспрецедентно — Нил, Тигр и Евфрат исчезают
» Упустили историческую возможность
» Обзор стран Шама-Леванта: что предлагают «Нусре» в Идлибе; кто спасает турецкую лиру; зачем Израиль мирится с ХАМАС; и многое другое за июль-август 2018
» Топливо выталкивает транспортных гигантов в российскую Арктику

 Комментариивсе статьи rss

» Китай проигрывает новую Холодную войну
» Есть ли связь между соглашением по Идлибу и падением российского самолета?
» Подтверждается американский план переворота в Венесуэле
» Загадка малооплачиваемого американского рабочего
» Новые «Леман Бразерс»
» Почему Россия и Китай активизируют свою деятельность в Афганистане
» Три идеи Римского клуба
» Le Monde: Когда глобализация становится невыгодной

 Аналитикавсе статьи rss

» Project Syndicate: Как создается финансовый кризис 2020 года
» Почему Иран предпочитает Восточный блок Западному
» Путь к войне. К 80-летию Мюнхенского раздела Чехословакии. Как это было
» Сможет ли Россия накормить Китай дальневосточной соей
» Зачем спецслужбы США помогали исламистам в Чеченскую войну
» Трамп разбомбит весь мир долларами
»  Энергетическая война XXI века: Россия сосредотачивается
» Афганистан: Война без победителей и побежденных

 

 

 
текстовая версия © 2006-2017 Inca Group "War and Peace"